题目内容

15．用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上，要求相邻两面不同色，有72种涂法．

分析 先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，然后给A、B面；给C面，分C与A相同色、C与A不同色，利用乘法原理可得结论．

解答 解：先给底面涂色，有4种涂法，设4个侧面为A、B、C、D，
然后给A面涂色，有3种；给B面涂色，有2种；
给C面，若C与A相同色，则D面可以涂2种；若C与A不同色，则D面可以涂1种，
所以共有4×3×2×（2+1）=72．
故答案为：72．

点评 本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分步是关键．

练习册系列答案
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A．6B．8C．10D．12
6．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{OP}$=t1$\overrightarrow{OA}$+t2$\overrightarrow{AB}$．
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3．求导：f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+1}{{x}^{2}+1}$．
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A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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