题目内容
【题目】某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度
为
，行车道总宽度
为
，侧墙面高
， 
为
，弧顶高
为
．
（
）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．
（
）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有
．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．
【答案】（1）
；（2）3.5
【解析】试题分析:（1）建立直角坐标系，设圆一般方程，根据三点E,F,M坐标解出参数（2）根据题意求出圆上横坐标等于c点横坐标的纵坐标，再根据要求在竖直方向上的高度之差至少要有
得车辆通过隧道的限制高度
试题解析：（1）以
所在直线为
轴，以
所在直线为
轴，以1m为单位长度建立直角坐标系，则
， 
， 
，由于所求圆的圆心在
轴上，所以设圆的方程为
，因为
， 
在圆上，所以
，解得
， 
，所以圆的方程为
．
（2）设限高为
，作
，交圆弧于点
，则
，将
的横坐标
代入圆的方程，得
，得
或
（舍），所以
（m）．
答：车辆通过隧道的限制高度是
米
练习册系列答案
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【题目】某地区10名健康儿童头发和血液中的硒含量(单位：μg/ml)如下表所示：
血硒x | 74 | 66 | 88 | 69 | 91 | 73 | 66 | 96 | 58 | 73 |
发硒y | 13 | 10 | 13 | 11 | 16 | 9 | 7 | 14 | 5 | 10 |
(1)画出散点图；
(2)求回归方程；
(3)若某名健康儿童的血液中的硒含量为94 μg/ml，预测他的发硒含量．
