题目内容
已知函数。
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数在区间上的最大值及最小值;
(3)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
(1)调递减区间为:
(2)当,即时,有最大值,
当,即时,有最小值;
(3)法一:将的图象的横坐标变为原来的,再向右平移个单位.
法二:将的图象向右平移个单位,再将横坐标变为原来的.
解析试题分析:(1)将看作一个整体,利用正弦函数的单调性即可求解;(2)先求出,再借助正弦曲线即可求解;(3)法一、先平移后放缩;法二、先放缩后平移
试题解析:(1)令,则
的单调递减区间为
由得:
又在上为增函数,故原函数的单调递减区间为:
(4分)
(2)令,则,
当,即时,有最大值,
当,即时,有最小值; (8分)
(3)法一:将的图象的横坐标变为原来的,再向右平移个单位。(12分)
法二:将的图象向右平移个单位,再将横坐标变为原来的。(12分)
考点:三角函数的图像和性质
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