Question

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直，则实数λ=（　　）

• A． -2
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{7}{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$，利用垂直关系数量积为0，即可求出λ的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（1-λ，2），$\overrightarrow{c}$=（2，3），
$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直，
可得：2（1-λ）+6=0，
解得λ=4．
故选：D．

点评 本题考查向量的数量积的应用，垂直关系的应用，考查计算能力．