题目内容
8．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），P（ξ＞2）=0.023，则P（-2≤ξ≤2）=（ ）| A． | 0.997 | B． | 0.954 | C． | 0.488 | D． | 0.477 |
分析 由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，由图象的对称性可得结果．
解答 解：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，
而P（ξ＞2）=0.023，则P（ξ＜-2）=0.023，
故P（-2≤ξ≤2）=1-P（ξ＞2）-p（ξ＜-2）=0.954，
故选：B．
点评 本题主要考查正态分布的概率求法，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．
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18．某中学研究性学习小组，为了研究高中理科学生的物理成绩是否与数学成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名理科学生，调查结果表明：在数学成绩优秀的25人中16人物理成绩优秀，另外9人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩优秀，另外19人物理成绩一般．
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中理科学生的物理成绩与数学成绩有关系；
（Ⅱ）以调查结果的频率作为概率，从该校数学成绩优秀的学生中任取100人，求100人中物理成绩优秀的人数的数学期望和标准差．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中理科学生的物理成绩与数学成绩有关系；
| 数学成绩优秀 | 数学成绩一般 | 总计 | |
| 物理成绩优秀 | |||
| 物理成绩一般 | |||
| 总计 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直，则实数λ=（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{7}{3}$ | D． | 4 |
3．直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“|AB|=$\sqrt{2}$”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |