题目内容

4．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：y=lnx-x，y=tanx-x，y=-2x，y=x-1，则输出的函数为（　　）
A．y=lnx-xB．y=tanx-xC．y=-2xD．y=x-1

分析 模拟执行程序框图，可知其功能是输出存在零点的函数，由函数的性质依次判断各选项即可．

解答 解：模拟执行程序框图，可知其功能是输出存在零点的函数，
A，y=lnx-x的图象与x轴无交点，函数无零点；
B，由于（0，0）在函数y=tanx-x的图象上，故函数存在零点；
C，函数f（x）=-2x的图象与f（x）=2x的图象关于x轴对称，值域为（-∞，0），图象也与x轴无交点，函数无零点；
D，y=x-1的图象也与x轴无交点，函数无零点；
故选：B．

点评 本题考查的知识点是程序框图，函数的零点，其中分析出程序的功能是解答的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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14．下列各等式或不等式中，一定不能成立的个数是（　　）
①|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
②|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
③|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
④|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|．
A．0B．1C．2D．3
15．设a=log3π，b=logπ3，c=cos3，则（　　）
A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
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19．已知在△ABC中，有（sinA+sinB+sinC）（a-b+c）=asinC，则∠B=120°．．
9．“-1＜c＜1”是“直线x+y+c-0与圆x2+y2=1相交”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．非充分非必要条件
16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直，则实数λ=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{3}$D．4
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14．判断下列各命题是否成立，并简述理由：
（1）若a＞b，则ac＜bc；
（2）若ac2＜bc2，则a＞b；
（3）若a＞b，则2-xa＞2-xb；
（4）若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0．

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