Question

1．已知函数y=sin（ωx-$\frac{5}{3}$π）（ω＞0）在x=$\frac{π}{3}$时取得最大值，则ω的最小值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$
• D． $\frac{13}{2}$

Answer 1

分析 由函数的最值列出ω的方程，然后求解ω的最小值．

解答 解：由题意函数y=sin（ωx-$\frac{5}{3}$π）（ω＞0）在x=$\frac{π}{3}$时取得最大值，
可得$\frac{π}{3}ω-\frac{5}{3}π=2kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z，
即：ω=6k+$\frac{13}{2}$，k∈Z．ω＞0．
ω的最小值为：$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．