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正方体
中,
和平面
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
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A
本题考查空间线面角的计算。如图所示:设
与
相交于点O ,
即为
和平面所
成角的大小,故为
。
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(12分)如图,在三棱柱
中,已知
,
侧面
.
为棱
的中点,
(1)求证:
;(2)若
,求二面角
的大小.
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则此棱锥的全面积是
A
B
C
D 都不对
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD
平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点
(I)证明:EF//平面PCD
(II)求二面角B-CE-F的大小
如图,平行四边形
中,
,正方形
所在的平面和平面
垂直,
是
的中点,
是
的交点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
(本小题满分14分)
如图4,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD垂直于底面ABCD,已知四棱锥的正视图,如图5所示,
(Ⅰ)若M是PC的中点,证明:DM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求棱锥A-BDM的体积.
(12分)如图,几何体中,
平面
,
,
于点
,
于点
.
①若
,求直线
与平面
所成角的大小;
②求证:
.
(12分)如图,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
(Ⅰ)求二面角
的正切值;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积s=8π,则侧棱的长=_________________。
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