题目内容
10．函数y=log0.2（x2-6x+8）的单调递增区间为（-∞，2）．分析 先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．
解答 解：函数y=log0.2（x2-6x+8）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）
令t=x2-6x+8，则y=log0.2t
∵y=log0.2t为减函数
又t=x2-6x+8的单调递减区间是（-∞，2），单调递增区间是（3，+∞）
故函数y=log0.2（x2-6x+8）的单调递增区间是（-∞，2）．
故答案为：（-∞，2）．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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