已知集合A={x|-2≤x≤5}.B={x|m+1≤x≤2m-1}．若B⊆A.则实数m的取值范围为( )A．m≤3B．2≤m≤3C．m≥2D．m≥3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．若B⊆A，则实数m的取值范围为（　　）

A．

m≤3

B．

2≤m≤3

C．

m≥2

D．

m≥3

分析对B是否为空集讨论，求出m的范围．

解答解：当B为空集时，m+1＞2m-1，可得m＜2
当B不是空集时，m≥2且$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，可得2≤m≤3
所以：m≤3
故选：A．

点评本题考查绝对值不等式的解法，集合的包含关系判断及应用，考查学生分析问题解决问题的能力．

练习册系列答案

11．在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量$\overrightarrow i$、$\overrightarrow j$作为基底，若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow i$+y$\overrightarrow j$，则向量$\overrightarrow a$的坐标为（　　）

8．设集合M={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合N={y|y=x²}，则M∩N=（　　）

15．已知点（-$\frac{π}{8}$，0）为函数f（x）=3sin（2x+φ）的一个对称中心，且-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求φ的值及函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值及f（x）取最大值时x的值．

5．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm²，则扇形的中心角的弧度数是（　　）

12．在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

9．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且$\frac{cosB}{cosC}$=-$\frac{b}{2a+c}$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．
（3）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积的最大值．

10．函数y=log_0.2（x²-6x+8）的单调递增区间为（-∞，2）．

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