题目内容

20．函数f（x）=lnx+2x-3在区间（1，2）上的零点个数为1．

分析 先分析函数的单调性，结合函数零点的判定定理，可得答案．

解答 解：∵y=lnx，和y=2x-3在区间（1，2）上均为增函数，
故函数f（x）=lnx+2x-3在区间（1，2）上为增函数，
又∵f（1）=-1＜0，f（2）=ln2+1＞0，
故函数f（x）=lnx+2x-3在区间（1，2）上有且只有1个零点，
故答案为：1．

点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，正确理解定义内容是解答的关键．

练习册系列答案
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（2）若f（x）≥1，求x的取值范围．

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