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已知球O的半径为
,球面上有A、B、C三点,如果
,则三棱锥O-ABC 的体积为 ( )
(A)
(B)
(C)1 (D)
试题答案
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D
试题分析:由
可知
为直角三角形,取
的中点
,连接
与
,如图所示,可知
为椎体的高,在
中
,所以
,于是
,故答案选D.
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在如图所示的几何体中,四边形
是正方形,
平面
,
,
分别为
,
的中点,且
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
点P在正方体
的面对角线
上运动,则下列四个命题:
①三棱锥
的体积不变;
②
∥平面
;
③
;
④平面
平面
.
其中正确的命题序号是
.
一个圆锥过轴的截面为等边三角形,它的顶点和底面圆周在球O的球面上,则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为_____________.
已知
是球
的直径
上一点,
,
平面
,
为垂足,
截球
所得截面的面积为
,则球
的表面积为_______。
一个正三棱柱的三视图如右图所示,其俯视图为正三角形,则该三棱柱的体积是
cm
3
.
四棱锥
的底面是边长为
的正方形,侧棱长都等于
,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.
某几何体的三视图如图,则它的体积为( )
A.
B.
C.
D.
我国齐梁时代的数学家祖暅(公元5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.
设:由曲线
和直线
,
所围成的平面图形,绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
;由同时满足
,
,
,
的点
构成的平面图形,绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
.根据祖暅原理等知识,通过考察
可以得到
的体积为
关 闭
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