Question

【题目】据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．

（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知：当t=4时，v=3×4=12，

∴s= ×4×12=24

（2）解：当0≤t≤10时，s= t3t= t2，

当10＜t≤20时，s= ×10×30+30（t﹣10）=30t﹣150；

当20＜t≤35时，s= ×10×30+10×30+（t﹣20）×30﹣ ×（t﹣20）×2（t﹣20）=﹣t2+70t﹣550．

综上，可知s=

【解析】（1）先求速度，再求s的值；（2）根据图象可知，函数为分段函数，从而可得函数表达式．