题目内容
5．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）①a+b＜ab ②|a|＜|b|③a＜b ④a2+b2+2a-2b+2＞0．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b＜a＜0．可得a+b＜0＜ab；|a|＜|b|，a2+b2+2a-2b+2=（a+1）2+（b-1）2≥（b-1）2＞0．
即可判断出正误．
解答 解：若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b＜a＜0．
∴a+b＜0＜ab；|a|＜|b|，a2+b2+2a-2b+2=（a+1）2+（b-1）2≥（b-1）2＞0．
∴①②④正确，而③不正确；
故选：C．
点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
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