题目内容
16．设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，则P（Y=2）=$\frac{2}{9}$．分析 由X～B（2，P）和P（X≥1）的概率的值，可得到关于P的方程，解出p的值，再由概率公式可得到结果．
解答 解：∵随机变量X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C20（1-p）2=$\frac{5}{9}$，解得p=$\frac{1}{3}$．
∴P（Y=2）=C32p（1-p）2=$\frac{2}{9}$．
故答案为：$\frac{2}{9}$．
点评 本题考查二项分布与n次独立重复试验的，属基础题．
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