Question

6．A，B为△ABC的内角，A＞B是sinA＞sinB的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：在三角形中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得sinA＞sinB．
若sinA＞sinB，则正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得a＞b，则A＞B
所以，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
故选：C

点评 本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，利用正弦定理确定边角关系，是解决本题的关键．．