题目内容

8．若f（a）=a2+a+3（a∈Z），以下说法正确的个数是（　　）
①f（a）一定为偶数；
②f（a）一定为质数；
③f（a）一定为奇数；
④f（a）一定为合数．
A．3B．2C．1D．0

分析 根据函数的表达式进行推理即可．

解答 解：f（a）=a2+a+3=a（a+1）+3，
∵a∈Z，∴a，a+1必有一个为偶数，
∴a（a+1）是偶数，a（a+1）+3是奇数，
故①错误，③正确，
当a=2时，f（2）=4+2+3=9，不是质数，故②错误，
当a=0时，f（0）=3为质数，则④错误，
故正确的是③，
故选：C

点评 本题主要考查合情推理的应用，结合奇数，偶数，质数，合数的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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