题目内容
(本小题10分)
对于函数f（x）（x
）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1
(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；
(2)求证f（x）为偶函数；
(3)求证f（x）在（0，+
）上是增函数；
(4）解不等式f（x
-5）＜2.
对于函数f（x）（x
）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；
(2)求证f（x）为偶函数；
(3)求证f（x）在（0，+
）上是增函数；(4）解不等式f（x
-5）＜2.略
（1）f（4）="2" f（1）="0" f（-
1）="0"
（2）令a=x，b=-1得f（-
x）=f（x）+f（-1）即f（-x）=f（x）
f（x）是偶函数
（3）设0＜
＜
且，任意令
则f（）= f（
）+f（）
由0＜＜得＞1
f（）＞0 f（）-f（）＞0
f（x）在（0，+）上是函数
（4）由f（4）="2" 得f（x-5）＜f（4）-4＜x-5＜4
不等式f（x-5）＜2的解集为（-3，-1）
（1，3）
1）="0" （2）令a=x，b=-1得f（-
x）=f（x）+f（-1）即f（-x）=f（x） f（x）是偶函数（3）设0＜
＜且，任意令则f（）= f（）+f（）由0＜
＜得＞1 f（）＞0 f（）-f（）＞0 f（x）在（0，+）上是函数（4）由f（4）="2" 得f（x
-5）＜f（4）-4＜x-5＜4不等式f（x-5）＜2的解集为（-3，-1）（1，3）
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，若同时满足
，使得任取
，都有
是常数）；
，当
时总有
，则称
为“平底型”函数。
是否是“平底型”函数？简要说明理由；
，对一切
恒成立，求实数
的范围；
是“平底型”函数，求
和
满足的条件，并说明理由。
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
时，
上递减，在区间 上递增；
= 时, 
时，
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。
的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象（ ）.刘文迁
对于任意实数
满足条件
，若
则
_______________.
，若对任意x1＞0，x2＞0，均有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)，且f(8)=3，则f(2)=
（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（ ）
则
等于
B --
是定义在R上，且周期为2的偶函数，当
。
与曲线
恰有两个公共点，那么实数
的值为（）
