题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极值;
（Ⅱ）当
时，求的单调区间.
.（Ⅰ）当
时，求的极值;（Ⅱ）当
时，求的单调区间. （Ⅰ）当
时，
当
时，
（Ⅱ）当
时，
的单调增区间为
，
，单调减区间为
；当
时，的单调增区间为
，
，单调减区间为
.解：
……………………1分
令
则
…2分
……………………4分
当时，……………………5分
当时，……………………6分
（Ⅱ）
…………7分
① 当时，
令
得
或
……8分
令
得
……9分
的单调增区间为，，减区间为 . 10分
②当时，
令得
或
11分
令得
……12分
的单调增区间为，.减区间为 . 13分
综上可知，当时，的单调增区间为，，单调减区间为；
当时，的单调增区间为，，单调减区间为 .
……………………1分令
则 …2分 |  |  |  |  | |
 | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
当时，……………………5分当
时，……………………6分（Ⅱ）
…………7分① 当
时， 令
得或 ……8分令
得 ……9分的单调增区间为，，减区间为 . 10分②当
时， 令
得或 11分令
得 ……12分的单调增区间为，.减区间为 . 13分综上可知，当
时，的单调增区间为，，单调减区间为；当
时，的单调增区间为，，单调减区间为 . 
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（
）若
上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数
在R上有三个零点，且1是其中一个零点。
最小值的取值范围。
的图象在
处的切线与直线
平行．
的值；
在
上有两个不相等的实数根，
的取值范围；（参考数据：
2.71 828…）
，数列
满足
（
）， 
，求证：
．
,（1）求
的单调区间；（2）若
，求
上的最值；
图象上斜率为3的两条切线间的距离为
，函数
。
在
处有极值，求
在
时恒成立，求实数
的取值范围。
在
时有极值
，那么
的值分别为_______ 
（m
为常数）在[-2，2]上的最大值为3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为 .
的导函数
，则数列
的前
项和为（ ）。
在区间
上的值域是____________.