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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)当
时,求
的单调区间.
试题答案
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(Ⅰ)当
时,
当
时,
(Ⅱ)当
时,
的单调增区间为
,
,单调减区间为
;
当
时,
的单调增区间为
,
,单调减区间为
.
解:
……………………1分
令
则
…2分
+
0
-
0
+
↗
极大值
↘
极小值
↗
……………………4分
当
时,
……………………5分
当
时,
……………………6分
(Ⅱ)
…………7分
① 当
时,
令
得
或
……8分
令
得
……9分
的单调增区间为
,
,减区间为
. 10分
②当
时,
令
得
或
11分
令
得
……12分
的单调增区间为
,
.减区间为
. 13分
综上可知,当
时,
的单调增区间为
,
,单调减区间为
;
当
时,
的单调增区间为
,
,单调减区间为
.
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(本小题满分13分)
设函数
(
)若
上是增函数,在(0,1)上是减函数,函数
在R上有三个零点,且1是其中一个零点。
(1)求b的值;
(2)求
最小值的取值范围。
(本小题13分)
已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的值;
(2)若方程
在
上有两个不相等的实数根,
求实数
的取值范围;(参考数据:
2.71 828…)
(3)设常数
,数列
满足
(
),
,求证:
.
已知函数
,(1)求
的单调区间;(2)若
,求
在区间
上的最值;
(本题满分12分)已知函数
图象上斜率为3的两条切线间的距离为
,函数
。
(1)若函数
在
处有极值,求
的解析式;
(2)若函数
在区间[-1,1]上为增函数,且
在
时恒成立,求实数
的取值范围。
函数
在
时有极值
,那么
的值分别为_______
函数
(m
为常数)在[-2,2]上的最大值为3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为 .
设函数
的导函数
,则数列
的前
项和为( )。
A.
B.
C.
D.
函数
在区间
上的值域是____________.
关 闭
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