题目内容
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：
相切，求直线l的方程.
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。（1）求椭圆C1的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：
相切，求直线l的方程.（1）
（2）l的方程为
或
（2）l的方程为或(1)由题意知:
,
,所以
,故椭圆C1的方程为.
(2)由题意知, 直线l的斜率必存在，设直线l的方程为
,则
由
消
得：
,因为直线l和抛物线C2：相切，
所以
且
，解得
①，
由
消
得：
，即
，因为直线l与椭圆C1相切，所以
，整理得：
②，解①②得：
，即
或
，所以直线l的方程为或.
,,所以,故椭圆C1的方程为.(2)由题意知, 直线l的斜率必存在，设直线l的方程为
,则由
消得：,因为直线l和抛物线C2：相切，所以
且，解得①，由
消得：，即，因为直线l与椭圆C1相切，所以，整理得：②，解①②得：，即或，所以直线l的方程为或.
练习册系列答案
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．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若
，则
= _____________． 
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，以
弦为直径的圆过坐标原点
，试探讨点
的焦点为
，点
是椭圆
上的一点，
与
轴的交点
恰为
.
为椭圆的右顶点，过焦点
的直线与椭圆
,求
面积的取值范围.
的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝
，直线L的斜率为1，则b的值为（ ）
的离心率为( )
是椭圆
上的点，则
的取值范围是 ．