题目内容
【题目】函数是定义域为
的奇函数,且它的最小正周期是T,已知
,
.给出下列四个判断:①对于给定的正整数
,存在
,使得
成立;②当a
时,对于给定的正整数
,存在
,使得
成立;③当
时,函数
既有对称轴又有对称中心;④当
时,
的值只有0或
.其中正确判断的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据函数解析式和函数奇偶性,画出函数图像,依次判断每个选项:取计算得到①正确,取
,计算得到②正确,考虑
四种情况,分别计算得到③正确,④错误,得到答案.
对于①,要使成立,
即,
当时,
,
,故
,故①正确;
对于②,要使成立,
即,
取,此时
,故②正确;
对于③④,当时,
为将
右移
个单位,此时周期变为
,既有对称轴也有对称中心,值域为
,
当时,
为将
右移
个单位,此时
,
当时,
为将
右移
个单位,此时
,故③正确,④错误;
故选:C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当
数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当
数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于
我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(Ⅰ)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有
的把握认为男生的身高对
指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
(Ⅱ)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求
(解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值)(保留两位有效数字);
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重(kg) | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 | |
残差 |
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.小明重新根据最小二乘法的思想与公式,已算出
,请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考数据:
,
,
,
,
参考公式:,
,
,
,
.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |