题目内容
【题目】平面向量
，
共线的充要条件是（ ）
A.
B.，两向量中至少有一个为零向量
C.λ∈R，
D.存在不全为零的实数λ1，λ2，
【答案】D
【解析】
根据共线向量基本定理，结合充分条件的定义进行求解即可.
A：
成立时，说明两个非零向量的夹角为零度，但是非零两个向量共线时，它们的夹角可以为平角，故本选项是错误的；
B：两个非零向量也可以共线，故本选项是错误的；
C：只有当
不是零向量时才成立，故本选项是错误的；
D：当平面向量，
共线时，存在一个λ，使得
成立，因此存在不全为零的实数λ1，λ2，
；
当存在不全为零的实数λ1，λ2，成立时，若实数λ1，λ2不都为零时，
则有
成立，显然，
共线，若其中实数λ1，λ2有一个为零时，不妨设
，则有
，所以平面向量，共线，所以本选项是正确的.
故选：D
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