题目内容

14．已知角α的终边经过点P（-4m，-3），且$cosα=-\frac{4}{5}$，则m的值为（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得m的值．

解答 解：∵角α的终边经过点P（-4m，-3），且$cosα=-\frac{4}{5}$，则α的终边在第三象限，故m＞0，r=|OP|=$\sqrt{1{6m}^{2}+9}$，
再根据cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{-4m}{\sqrt{{16m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，求得m=1，
故选：A．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，要注意先判断m的符号，属于基础题．

练习册系列答案
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4．某同学对函数f（x）=xsinx进行研究后，得到以下结论：
①函数f（x）的图象是轴对称图形；
②存在实数x，使得|f（x）|＞|x|成立；
③函数f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点距离相等；
④当常数k满足|k|＞1时，函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的序号是①④．
5．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos2θ=-$\frac{3}{5}$．
2．已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，则f（1）×f（2）×f（3）×…×f（2011）=3．
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19．一个四棱锥的正视图，侧视图（单位：cm）如图所示，
（1）请画出该几何体的俯视图；
（2）求该几何体的体积．
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期T及对称轴方程；
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3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
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（2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函数y=tanα+tanβ的值域．
4．设命题p：关于x的不等式1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]上恒成立；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是实数集R．如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．

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