题目内容
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,则C的离心率为( )
+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
B
|AF|2=|AB|2+|BF|2-2|AB|·|BF|cos∠ABF=100+64-2×10×8×=36,
则|AF|=6,∠AFB=90°,
半焦距c=|FO|=
|AB|
=5,
设椭圆右焦点F2,
连结AF2,
由对称性知|AF2|=|FB|=8,
2a=|AF2|+|AF|=6+8=14,
即a=7,
则e=
=.故选B.
=36,则|AF|=6,∠AFB=90°,
半焦距c=|FO|=
|AB|=5,
设椭圆右焦点F2,
连结AF2,
由对称性知|AF2|=|FB|=8,
2a=|AF2|+|AF|=6+8=14,
即a=7,
则e=
=.故选B.
练习册系列答案
相关题目
的中心在坐标原点，焦点在
轴上且过点
，离心率是
．
的标准方程；
且与椭圆
，
两点，若
，求直线的方程.
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.
的最小值是 .
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=
(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于 .
表示的曲线为椭圆，则
的取值范围是（ ）
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为 .
.
＝2
，求△AOB的面积．
＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.