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方程
＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.
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k＞3
方程
＝1表示椭圆，则
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设A
1
、A
2
与B分别是椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A
2
B与圆C：x
2
＋y
2
＝1相切．
(1)求证：
＝1；
(2)P是椭圆E上异于A
1
、A
2
的一点，若直线PA
1
、PA
2
的斜率之积为－
，求椭圆E的方程；
(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且
·
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
如图，正方形ABCD内接于椭圆
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e
2
－k是定值．
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
＝λ
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
(1)求证：当λ＝1时，
⊥
；
(2)若当λ＝1时，有
·
＝
，求椭圆C的方程．.
在平面直角坐标系中，若
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹
交于不同的两点
，且对于轨迹
上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值.
在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
已知直线2x＋y－4＝0过椭圆E：
的右焦点F
2
，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，F
1
是椭圆E的左焦点，且｜MN｜＝｜MF
1
｜，则椭圆E的方程为
.
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,则C的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
设
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上,若
,则点
的坐标是__________
关 闭
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＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.＝1表示椭圆，则
＝1表示椭圆，则
＝1表示椭圆，则k的取值范围是________.＝1表示椭圆，则
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
＝1；
，求椭圆E的方程；
·
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
＝λ
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
⊥
；
·
＝
，求椭圆C的方程．.
，且
.
的轨迹
的方程；
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹
，且对于轨迹
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值.
的右焦点F2，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，F1是椭圆E的左焦点，且｜MN｜＝｜MF1｜，则椭圆E的方程为 .
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,则C的离心率为( )
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上,若
,则点
的坐标是__________