Question

2．比较y₁=4^0.9，y₂=8^0.48，y₃=（$\frac{1}{2}$）^-1.5大小．

Answer 1

分析 将这几个指数式变成都以2为底的指数，根据函数2^x的单调性即可比较这三个值的大小．

解答 解：${y}_{1}={2}^{1.8}，{y}_{2}={2}^{1.44}，{y}_{3}={2}^{1.5}$；
∵函数y=2^x为增函数，且1.44＜1.5＜1.8；
∴y₂＜y₃＜y₁．

点评 考查分数指数幂的运算性质，以及指数函数的单调性，单调性定义的应用．