题目内容
（本小题满分12分）
设圆
的切线
与两坐标轴交于点
.
（1）证明：
；
（2）若
求△AOB的面积的最小值．
（1）设出直线的方程，用圆心到直线的距离等于圆半径即可证明
（2）
解析试题分析：（1）由已知得直线的方程为
，即
.
则圆心（2，2）到切线的距离
，
即
,
.
（2）由
又
（当且仅当
时取等号）,所以，△AOB面积的最小值是
考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系.
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
的交点M,且满足下列条件的直线方程：
的参数方程为
（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。
，求|PA|+|PB|。
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
.
、
、
，
边上的中线所在直线为
.(1)求
中，点C（1，3）．
的三个顶点
.
边所在直线方程；
的方程为
，且
,求
的值.
的直线
与
轴的正半轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，
为坐标原点，
的面积等于6，求直线
的方程为
，求满足下列条件的直线
的方程.