题目内容
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析试题分析:(Ⅰ)由得即 5分
(Ⅱ)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,
即由于,故可设是上述方程的两实根,
所以故由上式及t的几何意义得:
|PA|+|PB|==。 12分
考点:参数方程极坐标方程与直角坐标方程的互化及直线与圆相交问题
点评:极坐标与直角坐标的互化,第二问采用参数方程的方法求解圆中的弦长问题比平面几何法简单
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