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若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是
A.平行
B.异面
C.相交
D.平行、异面或相交
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D
略
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(本题满分12分)
在正三角形
中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△
沿
折起到
的位置,使二面角A
1
-EF-B成直二面角,连结A
1
B、A
1
P(如图2)
(Ⅰ)求证:A
1
E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A
1
E与平面A
1
BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A
1
P-F的大小(用反三角函数表示)
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是等腰直角三角形,斜边AB=
a,侧棱AA
1
=2a,点D是AA
1
的中点,那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________.
如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN?
图2-5
(12分)如图,已知四棱柱
的棱长都为
,底面
是菱形,且
,侧棱
,
为棱
的中点,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
在平行六面体
中,
,
,则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知四棱锥
的三视图如图
所示,则四棱锥
的体积为
,其外接球的表面积为
.
图6
(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体
中,
是侧棱
上的一点,
.
(1) 试确定
,使直线
与平面
所成角的正切值为
;
(2) 在线段
上是否存在一个定点
,
使得对任意的
,
在平面
上
的射影垂直于
,并证明你的结论.
两个平面将空间分成___________个部分.
关 闭
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