题目内容
(本小题12分)已知F1,F2是椭圆
的左、右焦点,点P（-1，
）在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
．(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F1作不与
轴重合的直线
,与圆
相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围．
的左、右焦点,点P（-1，）在椭圆上,线段PF2与轴的交点满足．(1)求椭圆的标准方程;(2)过F1作不与
轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围．(1):∵
∴M是线段PF2的中点．
∴OM是△PF1F2的中位线．又OM⊥F1F2．∴PF1⊥F1F2．
∴
解得
．∴椭圆方程为
．
(2)设方程为
, 
由
得
由
得
．
由
得
设
．
则
设
, 则
关于
在
上是减函数．所以
∴M是线段PF2的中点．∴OM是△PF1F2的中位线．又OM⊥F1F2．∴PF1⊥F1F2．
∴
解得．∴椭圆方程为．(2)设
方程为, 由
得由
得．由
得 设．则
设
, 则关于在上是减函数．所以略
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与
相交；
上.
本小题满分12分）
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为
的直线
与C交于A、B两点，点P满足
的顶点A在射线
上，
、
两点关于x轴对称，0为坐标原点，
当点A在
上移动时，记点M的轨迹为W.
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点，使得
若存在，
中，
,
, A
,则
的值为( ) B D C
是三角形的一个内角，且
，则方程
所表示的曲线为（ ）.
轴上的椭圆
轴上的椭圆
、
分别是椭圆C:
的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过
的周长是
.
，
是椭圆C上不同的两点，线段
的中点为
,
的图像是以直线
为轴，以坐标轴为渐近线的等轴双曲线，记作C．
（2） 