题目内容
(本小题12分)已知F1,F2是椭圆
的左、右焦点,点P(-1,
)在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F1作不与
轴重合的直线
,
与圆
相交于A、B.并与椭圆相交于C、D.当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围.





(2)过F1作不与






(1):∵
∴M是线段PF2的中点.
∴OM是△PF1F2的中位线.又OM⊥F1F2.∴PF1⊥F1F2.
∴
解得
.∴椭圆方程为
.
(2)设
方程为
, 
由
得



由
得
.
由
得
设
.
则
设
, 则
关于
在
上是减函数.所以

∴OM是△PF1F2的中位线.又OM⊥F1F2.∴PF1⊥F1F2.
∴



(2)设



由





由


由



则

设






略

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