题目内容
一条线段AB的长为2，两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹是( )
| A．双曲线 | B．双曲线的一分支 |
| C．圆 | D．椭圆 |
C
本题考查点的轨迹.
如图示，当
分别在x轴和y轴上滑动时（不与O重合），
为直角三角形，
为斜边上中线，则
；即点C到原点的距离为定值.故线段AB的中点的轨迹为圆.
如图示，当
分别在x轴和y轴上滑动时（不与O重合），为直角三角形，为斜边上中线，则；即点C到原点的距离为定值.故线段AB的中点的轨迹为圆. |
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与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上.
的左、右焦点,点P（-1，
）在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
．(1)求椭圆的标准方程;
轴重合的直线
,
相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围．
的方程为
，
、
为曲线上的两点，
为坐标原点，且有
．
所在直线的方程为
，求
的值；
写出一个命题，并对该命题加以证明．
为双曲线
=1的右支上一点,
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为
；定点M(2,1)，平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),直线
的方程； 
，焦距为
，这双曲线的方程为 
y中，点A（
4，0）、B（1，0），动点P满足
与轨迹C相交于M、N两点，直线
与轨迹C相交于P、Q
次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。