题目内容
若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．
y2＝－4x，M(－9,6)或M(－9，－6)
本题考查抛物线的几何性质，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件。
（1）（1）抛物线的开口向右，焦点在x轴的正半轴上，故可求焦点F坐标；
（2）利用点A（-2，3）到抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的距离为5，从而 利用定义故可求出抛物线的方程．
解：由抛物线定义知焦点为F(－
，0)，准线为x＝，
由题意设M到准线的距离为|MN|， 则|MN|＝|MF|＝10， 即－(－9)＝10，
∴p＝2.故抛物线方程为y2＝－4x，将M(－9，y)代入y2＝－4x，解得y＝±6，
∴M(－9,6)或M(－9，－6)．
（1）（1）抛物线的开口向右，焦点在x轴的正半轴上，故可求焦点F坐标；
（2）利用点A（-2，3）到抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的距离为5，从而 利用定义故可求出抛物线的方程．
解：由抛物线定义知焦点为F(－
，0)，准线为x＝，由题意设M到准线的距离为|MN|， 则|MN|＝|MF|＝10， 即
－(－9)＝10，∴p＝2.故抛物线方程为y2＝－4x，将M(－9，y)代入y2＝－4x，解得y＝±6，
∴M(－9,6)或M(－9，－6)．
练习册系列答案
相关题目
的坐标为
；
，
为抛物线
的焦点，
为⊙O外一点，由
点，且
的焦点F，直线l过点
。
，求直线l的斜率；
及点
，直线
的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
轴上截距的取值范围；
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是原点，若
，则
的面积为（ ）
上有一个动点
,过点
垂直于
轴,动点
在
(
为坐标原点),记点
.
是曲线
到直线
与抛物线C：
，相交于两点
，设点
，
的面积为
.
连线距离为
的点至多存在一个，求
，且满足
恒成立，求正数
的范围. 
的焦点坐标是（ ）
, 0）