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已知函数
的定义域是
，且满足
,
,如果对于
,都有
,（1）求
；（2）解不等式
。
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解：（1）令
，则
（2）
，
则
。
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右图是某种净水水箱结构的设计草图，其中净水器是一个宽10cm、体积为3000cm
3
的长方体，长和高未定．净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm．若不计净水器中的存水，则净水水箱中最少可以存水
cm
3
．
(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
(1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =
×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
已知函数
满足
，且
时，
，则
与
的图象的交点个数为
.
已知函数
，对于
上的任意
，有如下条件
①
； ②
； ③
．其中能使
恒成立的条件序号是
．
方程
(0<a<1)的解的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
已知（x，y）在映射
f
的作用下的象是（x+y，x-y），则在该映射作用下，（1，2）的原象是（ ）.
A．（1，2）
B．（3，-1）
C．（
，-
）
D．（-
，
），
若
,则
的解集是
设
是定义在R上的偶函数，且
，当0≤
≤1时，
，则当5≤
≤6时，
的表达式为
．
关 闭
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的定义域是
，且满足
,
,如果对于
,都有
,（1）求
；（2）解不等式
。的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。
，则
，
。，则，。
名校课堂系列答案名校课堂系列答案的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。，则，。名校课堂系列答案
×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
满足
，且
时，
，则
的图象的交点个数为 .
，对于
上的任意
，有如下条件
； ②
； ③
．其中能使
恒成立的条件序号是 ．
(0<a<1)的解的个数为（ ）
，-
）
,则
的解集是 
是定义在R上的偶函数，且
，当0≤
≤1时，
，则当5≤