[题目]2019年入冬时节.长春市民为了迎接2022年北京冬奥会.增强身体素质.积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者.并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分(满分为100分)并且认为评分不低于80分的参与者擅长冰上运动.得到如图所示的频率分布直方图:(1)求的值,(2)将选取的100名参与者的性� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】2019年入冬时节，长春市民为了迎接2022年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者，并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分（满分为100分）并且认为评分不低于80分的参与者擅长冰上运动，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）求的值；

（2）将选取的100名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率在不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？

	擅长	不擅长	合计
男性		30
女性			50
合计			100

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（，其中）

【答案】（1）（2）填表见解析；不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系

【解析】

（1）利用频率分布直方图小长方形的面积和为列方程，解方程求得的值.

（2）根据表格数据填写列联表，计算出的值，由此判断不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系.

（1）由题意，解得.

（2）由频率分布直方图可得不擅长冰上运动的人数为.

完善列联表如下：

	擅长	不擅长	合计
男性	20	30	50
女性	10	40	50
合计	30	70	100

，

对照表格可知，，

不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系.

练习册系列答案

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