题目内容
某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金
元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a2,a3，并用k、n和b表示ak(不必证明)；
(2)证明ak＞ak+1(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与n和b有关，记为Pn(b),对常数b，当n变化时，求
Pn(b).
元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.(1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a2,a3，并用k、n和b表示ak(不必证明)；
(2)证明ak＞ak+1(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与n和b有关，记为Pn(b),对常数b，当n变化时，求
Pn(b).(1) ak=
(1－)k－1b; (2) 奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则；(3)
.
(1－)k－1b; (2) 奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则；(3).(1)第1位职工的奖金a1=
，
第2位职工的奖金a2=(1－)b，
第3位职工的奖金a3=(1－)2b，…，
第k位职工的奖金ak= (1－)k－1b;
(2)ak－ak+1=
(1－)k－1b＞0，此奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则。
(3)设fk(b)表示奖金发给第k位职工后所剩余数，
则f1(b)=(1－)b,f2(b)=(1－)2b,…,fk(b)=(1－)kb.
得Pn(b)=fn(b)=(1－)nb,
故.
，第2位职工的奖金a2=
(1－)b，第3位职工的奖金a3=
(1－)2b，…，第k位职工的奖金ak=
(1－)k－1b;(2)ak－ak+1=
(1－)k－1b＞0，此奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”的原则。(3)设fk(b)表示奖金发给第k位职工后所剩余数，
则f1(b)=(1－
)b,f2(b)=(1－)2b,…,fk(b)=(1－)kb.得Pn(b)=fn(b)=(1－
)nb,故
.
练习册系列答案
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；
)＜1.
的前
和为
，已知
，
，
，
，
（
）． 
；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）求和：
．
,a
,…,a
b1+C
b2+C
b3+…+C
bn,求
.
是各项都为正数的数列，
为其前
项的和，且
，
的值；（II）求数列
；（III）求证：
为等差数列，
，则
中，已知
，
．
与公差
，并写出通项公式；
？
是首项为1的正项数列，且
，
.