题目内容
【题目】如图半圆
的直径为4，
为直径
延长线上一点，且
，
为半圆周上任一点，以
为边作等边
（、、
按顺时针方向排列）
（1）若等边边长为
，
，试写出关于
的函数关系；
（2）问
为多少时，四边形
的面积最大？这个最大面积为多少？
【答案】（1）
；（2）
时，四边形OACB的面积最大，其最大面积为
．
【解析】
（1）根据余弦定理可求得
；
（2）先表示出△ABC的面积及△OAB的面积，进而表示出四边形OACB的面积，并化简函数的解析式为正弦型函数的形式，再结合正弦型函数最值的求法进行求解．
（1）由余弦定理得
则
（2）四边形OACB的面积＝△OAB的面积+△ABC的面积
则△ABC的面积
△OAB的面积
四边形OACB的面积
当
，
即时，四边形OACB的面积最大，其最大面积为．
【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“
均不小于25”的概率；
（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与4月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
，并判定所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式: 
， 
参考数据: 
【题目】以下表格记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示.
甲组 | 9 | 9 | 11 | 11 |
乙组 |
| 8 | 9 | 10 |
（1）如果
，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果
，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
