题目内容
【题目】把
个相同的小球放到三个编号为
的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根据题意，先在
号盒子里放个球，在
号盒子里放个球，在
号盒子里放. 个球，则原问题可以转化为将剩下的
个小球，放入个盒子，每个盒子至少放个的问题，由挡板法分析可得答案．
根据题意，
个相同的小球放到三个编号为
的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，
先在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，在号盒子里放个球，
则原问题可以转化为将剩下的个小球，放入个盒子，每个盒子至少放个的问题，
将剩下的个球排成一排，有
个空位，在个空位中任选个，插入挡板，有
种不同的放法，
即有
个不同的符合题意的放法；
故选B．
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【题目】根据国家环保部最新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部分随机抽取的一居民区过去20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别 | PM2.5平均浓度 | 频数 | 频率 |
第一组 | （0,25] | 3 | 0.15 |
第二组 | （25,50] | 12 | 0.6 |
第三组 | （50,75] | 3 | 0.15 |
第四组 | （75,100] | 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（II）求样本平均数，并根据样本估计总计的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?并说明理由.
