题目内容
【文科生】已知a是实数,函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657011549.gif)
(1)若
的值及曲线
处的切线方程;
(2)求
的单调区间。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657011549.gif)
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657027403.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657042666.gif)
(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657058270.gif)
(1)解:
……………………3分
因为
又当![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657120598.gif)
所以曲线
处的切线方程为
…………6分
(2)解:令
…………8分
当
上单调递增………………9分
当a>0时,
单调递减区间是
,
单调递增区间
…………………………11分
单调递减区间是
,单调递增区间
………………………14分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657089557.gif)
因为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657105675.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657120598.gif)
所以曲线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657151634.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657167313.gif)
(2)解:令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657183821.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657214946.gif)
当a>0时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657058270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657245472.gif)
单调递增区间
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657261652.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657058270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657354463.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170657370687.gif)
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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