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已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.
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本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
ax
3
+
mx
2
-
m
2
x
+1(
m
<0)在点
x
=-
m
处取得极值.
(Ⅰ)求
a
的值;
(Ⅱ)求函数
f
(
x
)的单调区间.
.(本题满分14分)
已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)求
的最小值;
(2)不等式
的解集为
,若
且
求实数
的取值范围;
(3)已知
,且
,是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
,使得
?若存在,请求出数列
的通项公式.若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知
.
(1)若
为区间
上的“凸函数”,试确定实数
的值;
(2)若当实数
满足
时,函数
在
上总为“凸函数”,求
的最大值.
【文科生】已知a是实数,函数
(1)若
的值及曲线
处的切线方程;
(2)求
的单调区间。
(本小题满分14分)
已知定义在
上的两个函数
的
图象在点
处的切线的斜率为
(1)求
的解析式;
(2)试求实数k的最大值,使得对任意
恒成立;
(3)若
,
求证:
若函数
在区间
内可导,且
则
的值为( )
A
B
C
D
.已知
的导函数
,若
在
处取得极大值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点(0,1)处的切线方程为
.
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