题目内容
已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g (-x)=g(x)，且x＞0时f′(x)＞0，g′(x)＞0，
则x＜0时
则x＜0时
| A．f′(x)＞0，g′(x)＞0 | B．f′(x)＞0，g′(x)＜0 |
| C．f′(x)＜0，g′(x)＞0 | D．f′(x)＜0，g′(x)＜0 |
B
分析：根据函数的单调性与其导函数的正负的关系，同时注意到奇（偶）函数在对称的区间上单调性相同（反）．
解答：解：∵x＞0时，f′（x）＞0，由函数的单调性与其导函数的负的关系，∴f（x）在（0，+∞0上是增函数，又对任意实数x，有f（-x）=f（x），说明f（x）是偶函数，f（x）的图象关于y轴对称，从而f（x）在（-∝，0）上是减函数，∴x＜0时，f′（x）＜0．同样地g（x）是奇函数，其图象关于原点对称，在（0，+∞），（-∞，0）上都是减函数，∴x＜0时g′（x）＜0
故选B．
解答：解：∵x＞0时，f′（x）＞0，由函数的单调性与其导函数的负的关系，∴f（x）在（0，+∞0上是增函数，又对任意实数x，有f（-x）=f（x），说明f（x）是偶函数，f（x）的图象关于y轴对称，从而f（x）在（-∝，0）上是减函数，∴x＜0时，f′（x）＜0．同样地g（x）是奇函数，其图象关于原点对称，在（0，+∞），（-∞，0）上都是减函数，∴x＜0时g′（x）＜0
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（
为自然对数的底数）．
的最小值；
的解集为
，若
且
求实数
的取值范围；
，且
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使得
？若存在，请求出数列
的通项公式．若不存在，请说明理由．
的值及曲线
处的切线方程；
的单调区间。
，则函数
在点
处切线方程为 （ ）
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
。
甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。
时，
。
、
，使
．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说
明理由：若正确，请求出
的导函数
的图象，
是函数
是函数
处切线的斜率小于零；
上单调递增. 则正确命题的序号是 （ ）
的图象在点（0，f(0)）处的切线方程的倾斜角为
