题目内容
(本题满分12分)
已知函数().
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)当函数在单调时,求的取值范围;
已知函数().
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)当函数在单调时,求的取值范围;
(1)函数在最大值是,
(2)的取值范围是。
(2)的取值范围是。
(1)时,,
函数在区间仅有极大值点,故这个极大值点也是最大值点,
故函数在最大值是,…………5分
(2),令,则,
则函数在递减,在递增,由,,
,故函数在的值域为。
若在恒成立,即在恒成立,
只要,若要在在恒成立,即在恒成立,
只要。即的取值范围是。…………12分
函数在区间仅有极大值点,故这个极大值点也是最大值点,
故函数在最大值是,…………5分
(2),令,则,
则函数在递减,在递增,由,,
,故函数在的值域为。
若在恒成立,即在恒成立,
只要,若要在在恒成立,即在恒成立,
只要。即的取值范围是。…………12分
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