若2+4+6+-+2n＞72.则正整数n的最小值为( )A．7B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若2+4+6+…+2n＞72，则正整数n的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答解：数列{2n}是等差数列，首项为2，公差为2．
∵2+4+6+…+2n＞72，
∴$\frac{n（2+2n）}{2}$＞72，
化为n²+n-72＞0，
解得n＞8．
∴正整数n的最小值为9．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的前n项和公式，属于基础题．

练习册系列答案

12．若角α的终边上有一点P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，则m的值为（　　）

$-\sqrt{3}$或$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

9．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3且a_n+2=3a_n+1-2a_n，n∈N，对数列{a_n}有下列命题：①数列{a_n}是等差数列；②数列{a_n+1-a_n}是等比数列；③当n≥2时，a_n都是质数；④$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜2，n∈N，则其中正确的命题有（　　）

16．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），当x=$\frac{2}{3}$π时，f（x）取最大值，则f（x）在[-π，0]上的单调增区间是[-$\frac{π}{2}$，0]．

6．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有（　　）

A₄⁴A₅⁵

A₂³A₄⁴A₅³

C₃¹A₄⁴A₅⁵

A₂²A₄⁴A₅⁵

13．甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b，乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若a≠b，则两车到达B地的情况是（　　）

10．已知双曲线x²-$\frac{y^2}{3}$=1与抛物线y²=2px（p＞0）有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为M，若|MF|=5，则点M的横坐标为3．

11．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线		B．	$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$共线
	C．	$\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{CB}$是相反向量		D．	$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$模相等

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