Question

11．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是 （　　）

• A． $\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线
• B． $\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$共线
• C． $\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{CB}$是相反向量
• D． $\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$模相等

Answer 1

分析 根据四边形ABCD是矩形再结合共线向量，相等向量，相反向量，向量的模的概念判断即可

解答 解：∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥CD且AB=CD，AD∥CB，
∴$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，且摸相等，$\overrightarrow{AD}$与$\overrightarrow{CB}$是相反向量，
∵AC与BD相交，
∴$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$不共线，
故选：B．

点评 本题主要考查了平面向量的有关基本概念．解题的关键是要明白共线向量，相等向量，相反向量，向量的模的概念以及矩形的有关性质．