题目内容
6．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有（ ）| A． | A44A55 | B． | A23A44A53 | C． | C31A44A55 | D． | A22A44A55 |
分析 先把每种品种的画看成一个整体，分析水彩画放在中间，油画与国画放在两端的排法数目，进而分别计算每种品种的画自身的排列方法数目，最后由分步计数原理，计算可得答案．
解答 解：先把每种品种的画看成一个整体，
而水彩画只能放在中间，
则油画与国画放在两端有${A}_{2}^{2}$种放法，
再考虑4幅油画本身排放有${A}_{4}^{4}$种方法，
5幅国画本身排放有${A}_{5}^{5}$种方法，
故不同的陈列法有${A}_{2}^{2}$${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{5}$种，
故选：D．
点评 本题考查排列组合的运用，解题相邻问题的方法是捆绑法（整体法），注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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已知三棱锥P-ABC，C是以AB为直径的圆周上异于A、B的任一点，PA⊥平面ABC，PA=AB=2
1．若2+4+6+…+2n＞72，则正整数n的最小值为（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
11．设a＞2b＞0，则（a-b）2+$\frac{9}{b（a-2b）}$的最小值是（ ）
| A． | 12 | B． | 9 | C． | 6 | D． | 3 |
15．若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α为第二象限角，则tan2α=（ ）
| A． | $-\frac{24}{25}$ | B． | $-\frac{24}{7}$ | C． | $\frac{24}{25}$ | D． | $\frac{24}{7}$ |