题目内容
6．在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，求a3和q．分析 利用等比数列的通项公式，化简已知条件为a3和q的方程，求解即可．
解答 解：在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，
可得a3q2-$\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$=15，a3q-$\frac{{a}_{3}}{q}$=6，
可得q+$\frac{1}{q}$=$\frac{5}{2}$，可得q=2或q=$\frac{1}{2}$．
当q=2时，a1=1．a3=4．
当q=$\frac{1}{2}$时，a1=-16．a3=-4．
点评 本题考查等比数列的性质以及通项公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
18．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知b2=c（b+2c），若a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\sqrt{17}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{2}$ | D． | 3 |