题目内容
4．在△ABC中，A是锐角，B是钝角，且cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sin（A-B）的值．分析 由三角形的知识和题意可得A-B的范围，由同角三角函数基本关系可得．
解答 解：∵在△ABC中，A是锐角，B是钝角，
∴0＜A＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜B＜π，∴-π＜A-B＜0，
又∵cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，
∴sin（A-B）=-$\sqrt{1-co{s}^{2}（A-B）}$=-$\frac{4}{5}$．
点评 本题考查三角函数求值，涉及同角三角函数基本关系和三角形的知识，属基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD•sin∠C+AC•sin∠ADC=DC•sin∠DAC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3．