题目内容
如图，三棱锥
中，
底面
于
，
，点
分别是
的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面于，，点分别是的中点，求二面角的余弦值．二面角的平面角的余弦值为
的平面角的余弦值为如图，以
所在直线为
轴，
所在直线
轴，建立空间直角坐标系，
则
，
∵平面，∴
，
又
，∴
平面
，
∴
，∴
，
又
，∴
平面
。
而
所以平面的一个法向量
设平面
的一个法向量
则
，则
取
，则平面
的一个法向量
∴
∴二面角的平面角的余弦值为
所在直线为轴，所在直线轴，建立空间直角坐标系，则
，∵
平面，∴，又
，∴平面，∴
，∴，又
，∴平面。而
所以平面
的一个法向量 设平面
的一个法向量则
，则取
，则平面的一个法向量 ∴
∴二面角
的平面角的余弦值为 
练习册系列答案
相关题目
, 四边形
是梯形，
∥
, 
，
， 
中
点。
∥平面
；
所成角的余弦值。
中，
,
，
为
的中点，沿
将△
折起到△
的位置，使得直线
与平面
角。
到直线
的距离为
，求二面角
的大小；
，求
，直线m⊥M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是 
中，二面角
的度数是____________。
沿DE折起，使二面角
的大小为
，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小为 .
15
中，
与平面
所成的角为 ．