题目内容

数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若b=a 4(), B是数列{b}的前项和, 求证:不等式 B≤4B,对任意皆成立.
(3)令
(1).();
(2)同解析;
(3)
(1)解:由已知:对于,总有 ①成立
  (n ≥ 2)② 
①--②得,  ∴
均为正数,∴  (n ≥ 2)
∴数列是公差为1的等差数列 又n=1时,
解得="1    " ∴.()   
(2)b= n+4, 所以数列{b}的前项和
∴对任意的

所以不等式,对任意皆成立.(注:这里的S都换为B)
(3)由(1)知
 
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