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数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若b
=a
4
(
), B
是数列{b
}的前
项和, 求证:不等式 B
≤4B
,对任意
皆成立.
(3)令
试题答案
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(1)
.(
);
(2)同解析;
(3)
(1)解:由已知:对于
,总有
①成立
∴
(n ≥ 2)②
①--②得
, ∴
∵
均为正数,∴
(n ≥ 2)
∴数列
是公差为1的等差数列 又n=1时,
,
解得
="1 " ∴
.(
)
(2)b
= n+4
, 所以数列{b
}的前
项和
∴对任意的
,
.
所以不等式
,对任意
皆成立.(注:这里的S
都换为B
)
(3)由(1)知
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(本小题满分12分)
数列
为等差数列,
为正整数,其前
项和为
,数列
为等比数列,且
,数列
是公比为64的等比数列,
。
(1)求
;
(2)求证
。
已知
在曲线
上(
),且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为T
n
,且满足
,试确定b
1
的值,使得
是等差数列.
设
是等差数列,
,公差
,求证:
某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到2009时对应的指头是
。(填出指头名称:各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)
设
为等比数列,
为等差数列,且
,
,若数列
是1,1,2,…,则数列
的前10项之和为( )
A.978
B.557
C.476
D.以上答案都不对
若数列
为等差数列,首项
,公差
,
,则
( )
A.33
B.34
C.35
D.36
若等差数列
的前5项和
,且
,则
A.12
B.13
C.14
D.15
设
是等差数列{
}的前
n
项和,
,
,则
。
关 闭
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