题目内容
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若b
=a
4
(
), B是数列{b}的前项和, 求证：不等式 B
≤4B
，对任意皆成立．
(3)令
的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若b
=a 4(), B是数列{b}的前项和, 求证：不等式 B≤4B，对任意皆成立．(3)令
（1）
.(
)；
（2）同解析；
（3）
.()；（2）同解析；
（3）
（1）解：由已知：对于，总有
①成立
∴
（n ≥ 2）②
①--②得
, ∴
∵
均为正数，∴
（n ≥ 2）
∴数列是公差为1的等差数列 又n=1时，
，
解得
="1 " ∴.()
（2）b= n+4, 所以数列{b}的前项和
∴对任意的， 
．
所以不等式
，对任意皆成立．(注：这里的S都换为B)
(3)由（1）知
，总有 ①成立∴
（n ≥ 2）② ①--②得
, ∴∵
均为正数，∴ （n ≥ 2） ∴数列
是公差为1的等差数列 又n=1时，， 解得
="1 " ∴.() （2）b
= n+4, 所以数列{b}的前项和∴对任意的
， ．所以不等式
，对任意皆成立．(注：这里的S都换为B)(3)由（1）知
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为等差数列，
为正整数，其前
项和为
，数列
为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
。
；
。
在曲线
上（
），且
的通项公式；
的前n项和为Tn，且满足
，试确定b1的值，使得
是等差数列，
，公差
，求证：
为等比数列,
为等差数列,且
,
,若数列
是1,1,2,…,则数列
为等差数列,首项
,公差
,
,则
( )
的前5项和
，且
，则
是等差数列{
}的前n项和，
, 
，则
。