题目内容
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若b
=a
4
(
), B
是数列{b
}的前
项和, 求证:不等式 B
≤4B
,对任意
皆成立.
(3)令





(1)求数列

(2)若b










(3)令

(1)
.(
);
(2)同解析;
(3)


(2)同解析;
(3)

(1)解:由已知:对于
,总有
①成立
∴
(n ≥ 2)②
①--②得
, ∴
∵
均为正数,∴
(n ≥ 2)
∴数列
是公差为1的等差数列 又n=1时,
,
解得
="1 " ∴
.(
)
(2)b
= n+4
, 所以数列{b
}的前
项和
∴对任意的
, 
.
所以不等式
,对任意
皆成立.(注:这里的S
都换为B
)
(3)由(1)知



∴

①--②得


∵


∴数列


解得



(2)b





∴对任意的



所以不等式




(3)由(1)知




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