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若等差数列
的前5项和
,且
,则
A.12
B.13
C.14
D.15
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B
,所以
,选B.
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已知数列{an}满足a1=2,对于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a
+anan+1-na
=0,又知数列{bn}:b1=2n-1+1
(1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)猜想Sn和Tn的大小关系,并说明理由.
设数列
的各项均为正数,若对任意的正整数
,都有
成等差数列,且
成等比数列.
(Ⅰ)求证数列
是等差数列;
(Ⅱ)如果
,求数列
的前
项和。
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表,当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,证明:
.
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若b
=a
4
(
), B
是数列{b
}的前
项和, 求证:不等式 B
≤4B
,对任意
皆成立.
(3)令
(本小题满分12分)
已知正项数列
中,
,点
在函数
的图像上,数列
中,点
在直线
上,其中
是数列
的前项和。
。
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前n项和
。
购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款方法.每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个月再付一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率为0.8%,每月利息按复利算(上月利息要计入下月本金),那么每期应付款多少(精确到1元)?
等差数列
中
,则
( )
已知公差不为0的等差数列
满足
成等比数列,
项和,则
的值为 ( )
A.2
B.3
C.
D.不存在
关 闭
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