题目内容
已知在公比为实数的等比数列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S10．
考点：数列的求和,等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）根据已知条件求出公比，进一步确定通项公式．
（2）根据（1）的结论求出数列的前n项和．
（2）根据（1）的结论求出数列的前n项和．
解答：
解：（1）设数列的公比为q（q∈R），依题意可得2（a5+4）=a4+a6
即整理得：（q2+1）（q-2）=0
所以：q=2
an=2n-1
（2）根据（1）的结论：知a1=1，q=2，
∴S10=
=1023
即整理得：（q2+1）（q-2）=0
所以：q=2
an=2n-1
（2）根据（1）的结论：知a1=1，q=2，
∴S10=
| 1-210 |
| 1-2 |
点评：本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法，数列的求和，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
表面积为4
的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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函数y=3sin（2x+
）图象可以看作把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（ ）
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A、向左平移
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B、向右平移
| ||
C、向左平移
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D、向右平移y=sin(2x+
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某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为（ ）
A、
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B、
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C、2
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| D、3 |